Câu ví dụthêm câu ví dụ: 1 2 3 4 5Dãy hội tụ khi và chỉ khi nó là dãy Cauchy.Các dãy Cauchy (xn) và (yn) có thể được cộng và nhân với nhau như sau:Hiển nhiên cũng là một dãy Cauchy trong X .Dãy ⊂ X được gọi là dãy Cauchy nếu limMột dãy trong X gọi là dãy Cauchy nếu